Александър Михайлов завършва Санкт-Петербургското музикално училище „Николай Андреевич Римски-Корсаков” през 1970 г. със специалност композиция при изтъкнатия руски композитор Валери Гаврилин и пиано при доц. Андрей Кондратев, ученик на световноизвестния пианист Хенрих Нейгауз. Същата година постъпва в Санкт-Петербургската държавна консерватория „Николай Андреевич Римски-Корсаков”, която завършва през 1975 г. със специалност композиция при проф. Владислав Успенски. През 1990 г. завършва и задочна аспирантура по музикална фолклористика в Института за музика при БАН – София.От 1978 г. до 1990 г. работи като редактор към редакция „Музикален обмен с чужбина” при Българското национално радио, а от 2005 г. – в отдел „Култура” на Руския културно-информационен център в София.

Александър Михайлов е автор на оперна, симфонична, камерна, хорова, филмова, театрална и забавна музика. Има много записи за Българското национално радио, както и издадени аудиокасети и компактдискове. Със свои творби участва в прегледи за нова българска музика.

Опери:
Опера “Делба” (либрето Евгени Немиров);
Камерна опера “Валентина” по пиесата на Александър Вампилов „Миналото лято в Чулимск” (либрето Юри Димитрин)

Балет:
Балет “Дървеница” по пиесата на Владимир Маяковски

Произведения за симфоничен оркестър:
Симфония в памет на Д. Шостакович за голям симфоничен оркестър;
Концерт за кларинет и голям симфоничен оркестър.

Камерна музика:
Камерни ансамбли:
Струнен квартет № 1;
Струнен квартет № 2;
Струнно трио;
Пиеси за цигулка и пиано;
Прелюдия и Алегро за цигулка, кларинет и валдхорна;
Романс и Валс за тромпет и пиано;
„Настроения“ за струнен оркестър.

За пиано:

“Лаконизми” за пиано;
“Музикални скици” за пиано по пиесата “Дървеница” на Владимир Маяковски;
“Хумореска” за пиано;
Пет прелюдии за пиано;
Сюита “Детство” за пиано;
“Пет детски характери” за пиано;
“Стара приказка” за пиано на четири ръце;
Скерцо за две пиана
Токата за пиано
Хумореска за цигулка и пиано

За други инструменти:

Соната за соло баян

Песни:
“Епитафия” за бас по стихове на Байрон;
Вокален цикъл “Кратки мисли през дълга нощ” за сопрано и баритон по стихове на български поети;
Детски песни по стихове на Самуил Маршак;
50 Детски песни за детски вокални състави; хорови и забавни песни.

Филмова и театрална музика:
Музика към повече от 20 игрални и документални филми и 15 театрални постановки.