Анатолий Вапиров учи кларинет в Ленинградската консерватория (днешен гр. Санкт-Петербург) и завършва майсторски клас по саксофон (1977 г.).

Преподава саксофон в Ленинградската консерватория (1976­-82 г.). През 70-те и 80-те години той заема сигурна позиция като един от водещите музиканти и композитори на съвременния джаз.
Блестящото училищно образование, дългогодишният опит и прекрасни умения му осигуряват практически неограничени възможности като музикант.
Той има широк кръг от музикални интереси – обича да свири мейнстрийм в групата „Златните години на джаза”. Вапиров е бил ръководител на Биг Бенд във Варна и свири традиционен джаз, композира камерни пиеси, симфонична и балетна музика.
Ленинградските джаз-ентусиасти няма да забравят такива големи проекти на Анатолий Вапиров като “Огледалото на паметта” (посветен на Charlie Mingus), “Линиите на съдбата” (в памет на Alban Berge), “De Profundis”, “Макбет”, “Slovonic Mysterу”.
Много от тях (повече от 80) са издадени на грамофонни плочи и компактдискове в Русия, България, Австрия, Великобритания, Германия, Дания, Италия, Швейцария, САЩ и са саундтраци към телевизионни филми.
Той е утвърден джаз изпълнител, художествен директор на Международния джаз фестивал “Варненско лято” и до днес свири на Джаз Фестивали в Русия, България, Литва, Латвия, Естония, Беларус, Украйна, Молдова, Румъния, Чехия, Унгария, Австрия, Германия, САЩ, Канада, Франция, Италия, Швейцария, Дания, Гърция, Холандия, Белгия и Израел.

Като композитор печели 3 трети награди от Международния конкурс за написване на симфонично произведение 7/8 през 2007, 2011 и 2012 г.

Музикално-сценични произведения:

Балети:

“Маскарад”, рок-балет (1984 г.);
“Макбет” (1984 г.).

Произведения за симфоничен оркестър:

“In memoriam”;
“Приказка за стълбата“­ – кантата по приказка на Хр. Смирненски;
“Кончерто гросо” за симфоничен оркестър и джаз квартет;
“Концерт за симфоничен оркестър и джаз солисти”;
“Метаморфози за симфоничен оркестър”;
“Пасакалия” за симфоничен оркестър;
“Славянски Реквием” –­ за смесен хор, солисти и симфоничен оркестър;
Симфония “Лубок”;
Концерт №1 за симфоничен оркестър;
Ритуален танц за симфоничен оркестър;
Концертино за кларинет и камерен оркестър;
Пет екзерсиса за симфоничен оркестър и джаз фестивал;

Вариации за симфоничен оркестър
Опера „Обсадена любов”, либрето Панчо Панчев
„Маскарад” по Хр. Смирненски за тенор и симфоничен оркестър
„Тракийски скици” за кларнет и симфоничен оркестър
Концерт № 2 за симфоничен оркестър

Фантазия за симфоничен оркестър
Симфониета;
Симфония № 2
„Родопска легенда” – вариации за симфоничен оркестър
„Песни на Бердянските българи” – за симфоничен оркестър,
Симфония № 3
Кончерто пикколо за симфоничен оркестър и джаз квинтет
Фънк опера „Не слизай в ада” по пиеса на Иглика Пеева.

Произведения за струнен оркестър:

Концерт за кларинет и струнен оркестър (1982 г.).

Джазови пиеси:

“Десет джазови пиеси по “Макбет”;
“Огледало на спомена”;
“Линиите на съдбата”;
“De Profundis”;
“Макбет”;
“Slavonic Mystery” и мн. други.

Избрани албуми:

“Мистерия”;
“Транссибирский экспресс”;
“Sentenced to Silence”;
“Macbeth”;
“Document” (New Music From Russia);
“Conspiracy” (Цюрих, Швейцария);
“Octet Ost”;
“Hard Way to Freedom”;
“Vapirov East-West Project”;
“Waltz Str”.;
“Concert by Black Sea”;
“This Time Forever”;
“To Miami and Back”;
“Skitzi”;
“A Fairy Tale”;
“Sun Sunivai” и др.