Атанас Бояджиев завършва право в СУ “Св. Кл. Охридски”. Учи композиция при проф. Д. Ненов. Първите си композиции написва за Кукления театър в София (1946 г.), а от 1948 г. сътрудничи на Българска кинематография. Работи в Естрадния театър на трудовата повинност. Главен секретар (1980­-85 г.) и председател на творческия фонд (1985-90 г.) на СБК.

Атанас Бояджиев е автор на мюзикъли; естрадни песни и инструментални пиеси; детски песни, музика към театрални постановки и филми, към над 30 пиеси за куклен театър и др. Забавната му музика се откроява със своя национален облик в близостта до градския и селския фолклор (“Гатанки ­– ладанки”, “Еньовден”). В началото на 70-те години на ХХ век активно сътрудничи с появилите се тогава млади вокално-инструментални групи като “Щурците” (“Звън”, “Празник на цветята”, “Двете битничета”) и др.
Песните му са многократно награждавани на фестивала “Златният Орфей”. Голяма популярност има песента “Лудо Младо” (“От къде да взема сила”), текст Б. Гудев, изп. П. Чернев и М. Панайотова (1970 г.), изпълнявана и записвана от десетки певци, вокални и инструментални групи. Заедно с П. Ступел е автор на музиката към едни от най-популярните телевизионни сериали през 60-те и 70-те: “На всеки километър”, “Капитан Петко войвода” и др. Музиката му е многократно награждавана с високи държавни и творчески отличия. През 2002 г. получава наградата на фондация “Йосиф Цанков” за цялостно творчество.

Музикално-сценични произведения:
Детски мюзикъли:
“Златното ключе”;
“Имало едно време един град”;
“Крайбрежна приказка”.

Наградени песни:
“Златният Орфей”:
“Ева” (Втора награда, 1965 г.);
“Балада за несебърските камбани” (Специалната награда, 1966 г.);
“Сън сънувах”, изп. М. Николова и К. Семов (Голямата награда, 1969 г.)
(и трите песни са по текст на Б. Гудев);
“Двете битничета”, изп. “Щурците” (т. О. Орлинов) (Специалната награда, 1968 г.); “Романтична песен”, текст Кр. Станишев (Втора награда, 1973 г.).

“Мелодия на годината”:
“Любили сме”, изп. М. Николов и П. Петров (1969 г.).

Музика към филми (игрални):
“Нощта срещу 13-ти”, реж. А. Маринович (1960 г.);
“Странен двубой”, реж. Т. Стоянов (1971 г.);
“На всеки километър”, реж. Л. Шарланджиев, Н. Чернев (ТВ сериал, 1969 г.);
“Капитан Петко Войвода”, реж. Н. Чернев (1981 г., съвместно с П. Ступел )
и др.