Борис Тричков завършва средното си образование в педагогическото училище в Кюстендил. Известно време работи като начален учител. Завършва философия и педагогика в СУ “Св. Кл. Охридски” (1910 г.). Работи като учител и преподава пеене в гимназии и учителски институти в Русе и София, ръководи хорове. През учебната 1920-­21 г. е лектор по методика на училищното пеене в летните курсове на ДМА (дн. НМА “проф. П. Владигеров”). От 1905 г. работи върху своя система за музикално ограмотяване в общообразователните училища под името “Стълбицата”. През 1923 г. демонстрира с успех постиженията на обучени по нея деца от първоначалното училище, между кои-то и шестгодишни, още неграмотни. По-късно е командирован от Министерството на народното просвещение в Германия за обмяна на опит (1924­-25). Ръководи курсове за начални учители и чрез тях популяризира системата си.

Той е автор на значителен брой детски песни, на учебници и песенни сборници.

Написал е около 100 педагогичеки статии. Редактор е на вестник “Музикална основа” (1928 г.), списание “Музикално възпитание” (1931­-1941 г.), на списание “Юноша” и “Нов път” в Русе.

Сборници:
25 детски двугласни песни (1901 г.);
“Детски музикални сценки” (1904 г.);
“Родна песен” (1910 г.);
“Школна песен” (1913 г.);
“На златокрилите” (1923 г.);
“На България” (1924 г.);
“Начални песни” (1926 г.);
“Годината в песни” (1930 г.);
“Албум за малкия музикант” (1931 г.);
“Венец” (1942 г.);
“Веселите музиканти”;
“Ехо от победата”.