Проф. Виктор Чучков постъпва в БДК (дн. ДМА “П. Владигеров”), където учи композиция при проф. В. Стоянов и пиано при проф. Л. Атанасова. Изпратен е на летните курсове “Ваканце музикали” във Венеция (Италия). През 1966 г. печели с творбата си “Венециански импресии” стипендията на Консерваторията “Санта Чечилия” в Рим, която завършва в класовете по композиция на В. Мортари, пиано на В. Витале, камерна музика ­ специален тригодишен курс при Г. Агости (1971 г.). Спечелва конкурс за стипендията по пиано на Академията “Санта Чечилия” в класа на К. Дзеки. Завършва Лятната академия “Киджана” в Сиена с камерна музика при проф. Р. Бренгола и Лятната академия в Таормина с пиано при проф.О. Сантоликуидо (1972 г.).
Лауреат е на международни конкурси по пиано: “Фр. П. Нелия” (Първа награда, 1969 г.), “А. Казагранде” (Четвърта награда, 1970 г.), “А. Казела” (Специалната награда, 1970 г.). Получава много награди и отличия, между които: “Златна звезда” за песента “Дъга” (1984 г., Болоня), Почетен медал на градовете Монца (Италия), Араракуара (Бразилия), Голямата награда за филмова музика (Първи червенокръстки филмов фестивал ­ Варна, 1972 г.), “Златно перо” на Classic FM Radio, “Музикант на годината 2000” на БНР и др.

От 1974 г. преподава камерна музика, пиано и композиция в БДК, а от 1996 г. е професор по камерна музика. Проф. Виктор Чучков преподава филмова музика в НАТФИЗ “Кр. Сарафов” от 2003 г. Изнася рецитали, гостува на оркестри в Италия, Холандия, Бразилия (5 турнета), Русия, САЩ, Малайзия, Македония и др. Води майсторски класове по пиано, камерна музика и композиция в Холандия, Бразилия, Малайзия, Македония, Италия, Гърция. Член и председател на много международни журита на конкурси за пианисти и композитори.

Той е автор на опера; творби за симфоничен и камерен оркестър; камерна музика; музика към игрални, над 30 документални и анимационни филми; популярни детски песни и др. С “Музика за изгаряне” по Л. Левчев (написана по поръчка на Л. Пипков и Международния музикален фестивал “Мартенски музикални дни” в Русе (1973 г.) е сред първите, които експериментират в областта на електроакустичната музика в България. В творческите му търсения се открояват междужанров синтез и оригинално претворяване на фолклора. Много негови творби са издавани на плочи, касети и CD от “Фонит Четра” “Серми”, “Балкантон”, “Едипан”, “ДИВ”, “ЕМИ” “Виктор” (Япония), “Имагендата” (Бразилия) и др. Най-хубавите му детски песни са включени в авторски компактдиск (2003 г.).

Проф. Виктор Чучков е председател на Съюза на българските композитори от 1999 г. до юни 2005 г.

Музикално-сценични произведения:
“Светулката” –­ фантастична опера (Софийска опера, 2000 г.).

Хорово-оркестрови произведения:
Кантата “Новата 1878” по Ив. Вазов (1978 г.).

Произведения за симфоничен оркестър:
“Писма от бъдещето” за глас, рок-група и оркестър по Р. Бредбъри (1981 г.).

Концерт за смях и оркестър (посветен на 200-годишнината на Росини) (1992 г.).

Носталгични вариации за кавал, пиано и оркестър (1994 г.).

За пиано и оркестър:

Концертино (1968 г.);
Концерт (1978 г.).
“Ръченица” от Петко Стайнов (транкр. за пиано и оркестър) (2002 г.).

Произведения за камерен оркестър:
“Импресии от Венеция” (1966 г.).

“Музика за изгаряне” по Л. Левчев за магнетофонна лента, алтова флейта, рецитатор, пиано и струнни (1974 г.).

Европейска сюита за три народни гласа, малък цигулар, кларинет, пиано и малък оркестър (1998 г.).

Камерна музика:
“Поема за Петър Велики” за 9 пианисти на 3 пиана и детски камерен хор (1998 г.);
Соната за 10 инструмента (1976 г.);
Клавирен квинтет “Копнеж по БАХ” (2000 г.) (поръчка на фестивала в Грьонинген, Холандия);
Пиеса за клавирен квартет (1982 г.);
Клавирно трио (1978 г.) и др.

За пиано:

“Етюди” (“Носталгия по ритъм 8/8”), “Ноктюрни”, “Вариации върху името Казела” “Музикални портрети”; “Без паузи” за пиано на 4 ръце и над 30 пиеси за пиано за различни възрасти др.

Детски песни: “Моля, кажете не на шега…”, “Хор на сътворениeто” (изп. от Детски хор ­ Болоня) и мн. др.

Музика към филми (игрални):
“Иван Кондарев”, реж. Н. Корабов (1974 г.);
“Събеседник по желание”, реж. Хр. Христов (1984 г.);
“Характеристика”, реж. Хр. Христов (1986 г.);
“Съседката”, реж. Ад. Пеева (1988 г.);
“Тест 8/8”, реж. Хр.Христов (1989 г.);
“Консервфилм” (реж. Зл. Радев);
Френския филм“Извън граници” (тв сериал, 1996 г.); “Суламит”, реж. Хр. Христов (1997 г.); Италианския филм “Планински кристал”, реж. М. Дзакаро (2000 г.).