Георги Генков завършва ДМА (дн. НМА “Проф. П. Владигеров”) с цигулка (1951). През 1951­-61 работи като оркестрант в оркестъра на Младежкия театър. Композитор и музикален ръководител в Централния куклен театър (1962­-81). Композитор и диригент в театър “Сълза и смях” ­ София. Член GEMA, СБФД, САБ.

Георги Генков е един от най-ярките творци в областта на театралната и филмова музика. Автор е на музиката към 45 куклени и 47 театрални представления, 52 игрални филма, 120 анимационни и 26 късометражни филми, 18 телевизионни пиеси, около 15 естрадни песни и др.

В последните години е подбрал, аранжирал и записал на CD около 250 детски песни. Многократно е награждаван на театрални и филмови фестивали.

Музикално-сценични произведения:
Детска опера:

“Бяла приказка” ­ за деца, либр. В. Петров, реж. Б. Атанасова (1985, София).

Детски мюзикъли:

“Меко казано” (1979), “В лунната стая” ­ за деца, по В. Петров и муз. на П. И. Чайковски (1983),), “Морско синьо” (1985) (всичките по либр. на В. Петров, реж. М. Младенова, Театър “София”) и др.

Тетрална музика:
“Меко казано” от В. Петров (1994, ДТ ­ Перник);
“Госпожа Министершата” от Ст. Л. Костов (1995, “Сълза и смях”);
“Дългият път на деня към нощта” от Ю. О‘Нил (1996, “Сълза и смях”);
“Приказка за истинската принцеса” (1996, ДТ ­ Перник);
“Копче за сън”, от В. Петров (1999, НАТФИЗ “Кр. Сарафов”);
“Тигърчето Спас” от Р. Москова (2001, Центр. куклен театър) и др.

Музика към филми (игрални):
“В края на лятото”, реж. Д. Мундров (1967);
“Г-н Никой”, реж. Ив. Терзиев (1969);
“Герловска история”, реж. Гр. Островски (1971);
“Вятърът на пътешествията”, реж. Л. Бояджиева (1972);
“10 дни неплатени”, реж. Я. Вазов (1972);
“Мъже без работа”, реж. Ив. Терзиев (1973);
“Нона”, реж. Гр. Островски (1973);
“Очакване”, реж. Б. Шаралиев (1973);
“Трудна любов”, реж. Ив. Андонов (1974);
“Дами канят”, реж. Ив. Андонов (1980);
“Търновската царица”, реж. Я. Янков (1981);
“Бяла магия”, реж. Ив. Андонов (1982);
“Бронзовият ключ”, реж. Ив. Андонов (1983);
“Опасен чар”, реж. Ив. Андонов (1984);
“13-ата годеница на принца”, реж. Ив. Гръбчева (1987);
“Време разделно”, реж. Л. Стайков (1988);
“Вечери в Антимовския хан”, реж. П. Павлов (1988);
“Аз, Графинята”, реж. П. Попзлатев (1989);
“Под игото”, реж. Я. Янков (ТВ, 9-сериен, 1990);
“Карнавалът”, реж. Ив. Гръбчева (1990);
“Здравей, бабо”, реж. М. Евстатиева-Биолчева (1991);
“Мълчанието”, реж. Кр. Крумов (1991);
“Тони”, реж. Д. Петров (1991);
“Нещо във въздуха”, реж. П. Попзлатев (1993) и др.