Георги Тутев е роден в семейството на българин и германка. Част от детството си прекарва в Дюселдорф. Завършва Московската държавна консерватория “П. И. Чайковски” с композиция при проф. Ю. Шапорин и В. Белши и дирижиране при проф. Н. Аносов (1950 г.). В България учи композиция при проф. Любомир Пипков и пиано и хармония при проф. В. Стоянов. След завръщането си в България известно време е на свободна практика. Работи като секретар на Съюза на българските композитори (1954-­58 г.), музикален редактор в БНР (1958-­61 г.), музикален директор и диригент на оркестъра на Младежкия театър (1961­-87 г.). През 1990 г. по негова инициатива се основава ДНМБ като секция на ISCM. Председател е на Дружеството до смъртта си. От 1993 г. организира ежегодното провеждане на Международния фестивал за съвременна музика Musica Nova ­ Sofia.

Член на СБТД и СБФД.

Музикантската му позиция го свързва с авангарда в българската музика. Творчеството му е предимно инструментално и се вписва в най-интересните новаторски търсения. Първите му зрели произведения са за симфоничен оркестър. От началото на 60-те години се насочва към сериалната композиционна техника и към додекафонията, алеаториката и сонористиката като изразни средства.

Георги Тутев е автор на 2 симфонии, произведения за струнни и други инструментални ансамбли; на пиеси за пиано; музика към филми, телевизионни и театрални постановки; на солови и хорови песни и др. Творбите му са изпълнявани в много градове и в програмите на престижни музикални фестивали в Европа като “Загребско биенале”, “Варшавска есен”, “Дни на камерната музика” Витен, “Музикално биенале” ­ Берлин, в Ленинград (дн. Санкт-Петербург), Прага, Варшава, Будапеща, Хале, Берлин, Париж, Базел, Бирмингам, Виена и др. Има записи в БНР и в чужди радиостанции. Редица негови произведения получават първите си изпълнения в чужбина.

Произведения за симфоничен оркестър:
Симфония №1 (1959);
Симфония № 2 – “Вариации” (1968-­71) (втора ред. 1974; Варшава, изп. Варшавска филхармония, дир. К. Илиев).

“Легенда за Лопянската гора” ­– симфонична поема (1950 г.).

“Бунтът на крайцера “Аврора” ­– симфонична сюита (1955 г.).

Overtura da Requiemза – оркестрация (1963; 1965, изп. Национален оркестър на Френското радио, дир. К. Илиев).

Musica peritus in ea glorificatза оркестрация по теми на непознат ренесансов майстор (1975 г.).

Произведения за струнен оркестър:
“Копнеж по изгубената хармония” ­– концертна музика за голям струнен оркестър, кавал, тастови и ударни (1979 г.).

Камерно-инструментална музика:
“Метаморфози” – за 13 струнни (1966; 1967, Загреб, Международно биенале за съвременна музика);
Tempi Rithmizati – за струнни, пиано и ударни (1968, “Варшавска есен”, изп. “Софийски солисти”, дир. В. Казанджиев);
Musica Concertante – за струнни, флейта, пиано (чембало) и ударни (1968 г.);
Soli Per Tre – за духово трио (1974 г.);
Calvino mosaik/musica – за камерен ансамбъл и виолончело със солиращи функции (по романа “Невидимите градове” на италианския писател Итало Калвино, поръчка на Западногерманското радио Кьолн, 1987; 1988)
“Витенски дни за нова камерна музика”, изп. “Колегиум музикум” ­ София, рък. В. Николов);
J. S. B. Meditationen – за камерен ансамбъл (1992 г.).

Музика към филми (игрални):
“Данка”, реж. И. Фичев, Б. Борозанов, К. Илинчев (1952 г.);
“Песен за човека”, реж. Б. Шаралиев (1953 г.);
“Екипажът на “Надежда”, реж. К. Илинчев (1956 г.);
“Животът си тече тихо”, реж. Б. Желязкова, Хр. Ганев (1957 г.);
“Призори”, реж. Д. Петров (1960 г.);
“Паролата”, реж. П. Василев (1964 г.) и др.