Димитър Грива започва музикалното си образование като частен ученик по пиано при проф. Т. Янкова. Завършва ДМА (дн. НМА “Проф. П. Владигеров”) с пиано при проф. Д. Ненов (1939). Работи като частен преподавател по музика. От 1949 г. в продължение на повече от три десетилетия е музикален ръководител на Студията за научно-популярни и мултипликационни филми. Работи и във Военна кинематография (1953­-60).

Димитър Грива е автор на музика към над 200 документални, научно-популярни и мултипликационни филми; произведения за симфоничен оркестър и няколко инструментални пиеси. Пише музика към множество филми с историческа тематика, свързани с честването на 1300-годишнината на българската държава. Участва в експедиция за издирване на архивни документи в манастири и старинни библиотеки из Италия, Франция, Германия. Голяма е заслугата му за издирването и издаването на Прабългарския календар на Борис Робев. За музиката си към няколко филма е отличаван у нас и в чужбина. “Паметта на славянството” (по поръчка на ЮНЕСКО) е прожектиран в над 150 страни, а “Пътят към плеядите” (по картини на Васил Иванов) (авт. сценарий, режисура и музика) е награден в Триест (1967).

Произведения за симфоничен оркестър:
“Тримонциум” ­ легенда (1946); “Албум на композитора” ­ психологични портрети (1951); “Сизиф” ­ симфонична поема; “Прелюд и приказка”.

Музика към филми (игрални):
“Вината”, реж. В. Геринска (1976), “Бъди благословена”, реж. Ал. Обрешков (1977) и др.