Константин Илиевски произхожда от българска фамилия на известни музиканти. Започва да учи пиано на 5 години при проф. Милена Куртева в София, а от 14-годишен продължава обучението си в Братислава, Словакия, при проф. Петер Черман.
Илиевски печели няколко международни конкурсa за пиано и участва в различни международни майсторски класове при известни пианисти, като проф. Еужен Инджич, проф. Петер Топерцер, проф. Мариан Лапшански, проф. Ли Кум Син и др.
По време на следването си в Братислава работи съвместно с оркестъра и хора на Братиславската консерватория и завършва с пълно отличие (“summa cum laude”) оркестрово и хорово дирижиране при проф. Зденек Билек и проф. Душан Бил.
Продължава обучението си в Университета за музика и сценични изкуства във Виена, където получава магистърска степен по композиция при проф. Детлев Мюлер-Сименс, както и магистърска степен по оркестрово дирижиране при проф. Урош Лайовиц. Участвал е и в престижни диригентски майсторски класове във Виена с известни диригенти и оркестри като Бертранд дьо Били с Веберн Симфониета Виена, проф. Ралф Вайкерт с оркестър Про Арте Виена, Даниел Хардинг с Виенски камерен оркестър.

През 2010 г. Илиевски е част от журито на международния композиторски конкурс „Artistes en Herbe“ в Люксембург и става почетен член на международната арменска организация „AGBU” за изключителни музикални постижения.
През 2011 г. издателството „Dr. Müller“ издава книгата му „Композиторът като интерпретатор на собственото си възприятие на света”.
През 2012 г. е номиниран за „Кристална лира” – престижна награда за музикални постижения в неговата родина България и участва в юбилейния 200. сезон на Geselschaft der Musikfreunde Wien, като изнася концерт в Musikverein – Виена с Wiener Concert Verein (Камерния оркестър на Виенските симфоници).
През 2013 г. е избран за един от 20-те участници във финалите на реномирания международен 53-ти конкурс за млади диригенти в Безансон, Франция с оркестъра „Виктор Юго´´ (Франш-Комте).
От 2014 г. той е и главен художествен ръководител на Камерен оркестър „Дианополис” (Ямбол – България)
От 2015 г. също така и директор на музикалните празници “Златната Диана” (Ямбол – България) и преподавател в Братиславската консерватория (Словакия)

През 2016 г. е диригент и на Симфоничен оркестър Сливен (България) и успешно дебютира със Словашката филхармония в концертната зала „Редута” Братислава (Словакия).
От 2017 г. редовно реализира записи със Симфоничния оркестър на Българското национално радио (София).
През 2018 г. му е присъдена престижната награда „Кристална лира” в категорията „диригент” от СБМТД, а също така дирижира в Братислава (Словакия) официалния диломатически концерт по случай председателството на Република България в ЕС със солист Светлин Русев (цигулка) и оркестъра на Словашкото национално радио.
В началото на 2019 г. Константин Илиевски е диригент на исторически първото концертно турне на Софийска филхармония в Китай, а през лятото на същата година записва компактдиск с камерния оркестър „Дианополис” – Ямбол (България) и солистите Цветан Недялков (китара) и Красимира Султанова (цигулка). Заедно с този, ръководен от него оркестър, му е присъдена отново и „Кристална лира” за 2019г.

От 2020 г. е диригент и на симфоничния оркестър на Словашкото радио (Братислава).

Константин Илиевски има записи за най-големите радио и телевизионни компании в България, Австрия и Словакия, редовно реализира записи със симфоничния оркестър на Словашкото радио (Братислава) и симфоничния оркестър на БНР.

Композирал е основно солови, камерни, концертни и симфонични творби, които са изпълнявани в България, Словакия, Австрия, Русия, Унгария, Германия, Холандия, Чехия, Ирландия, Полша, Италия, Албания и САЩ от ансамбли за съвременна музика или оркестри като:
Ensemble „Reconsil” (Виена – Австрия), „Quasars Ensemble” (Братислава – Словакия), Wiener Concert Verein (Камерния оркестър на Виенските симфоници – Австрия), Камерен оркестър „ЗОЕ” (Братислава – Словакия), Симфониета Видин (България), Симфоничен оркестър – Сливен (България), Благоевградската държавна опера (България), Камерения оркестър „Дианополис” (Ямбол – България), Габровски камерен оркестър (България), Арменски камерен оркестър „AGBU” (София – България), Sinfonietta dell’Arte и Occentric Symphonic Orchestra (Виена – Австрия).

Като пианист той често е солист на различни оркестри в Европа, редовно изнася солови и камерни концерти.

Като гост-диригент или солист е работил с ORF-RSO Виена (Австрия), Wiener Concert Verein (Камерния оркестър на Виенските симфоници – Австрия), Словашката национална филхармония (Братислава), Вроцлавската филхармония (Полша), Haциoналната опера и Радиотелевизионния оркестър RTSH на Албания (Тирана), Китайски национален симфоничен оркестър (Нингбо), Българската нaциoналната филхармония (София), Симфоничния оркестър на Българското националното радио (София), Оркестъра на радио „Класик ФМ” (София – България), Словашката Симфониета (Жилина), Словашкия камерен оркестър (Братислава), камерните оркестри „Xиларис” и „ЗОЕ” (Братислава – Словакия), Симфоничния оркестър „Окцентрик” (Виена – Австрия), Симфоничния оркестър „Л. Ван Бетовен” (Виена – Австрия), Плевенска филхармония (България), Симфониетите в София, Видин и Враца (България), Симфонично-оперетното дружество „М-ро. Георги Атанасов” – Пазарджик (България), Благоевградската държавна опера (България), Българския камерен оркестър (Добрич), Габровския камерен оркестър (България), Арменския камерен оркестър „AGBU” (София – България), „Florida Youth Symphony Orchestra” („Младежкия симфоничен оркестър на Флорида – САЩ), „Ignaz-Josef Pleyel Youth Symphony Orchestra” (Aвстрия), Камерния ансамбъл „Стинет” (Дурас – Албания), Камерния ансамбъл „Арс Музика” (София – България) и др.

Едва на 17 години Константин Илиевски основава Sinfonietta dell’Arte в Братислава, чийто генерален музикален директор, главен диригент и художествен ръководител е и до днес. В нея са участвали музиканти от всички континенти. Sinfonietta dell’Arte се утвърждава в последните 20 години като професионален оркестър, с успешни и редовни гастроли в Австрия, Словакия, България и Германия.

Константин Илиевски е участвал в множество международни фестивали и е работил с реномирани солисти от световна класа като: Жан-Марк Луисада, Светлин Русев, Людмил Ангелов, Волфганг Давид, Светлина Стоянова, Маргарете Бабински, Линда Балова, Петер Ердей, Людмила Петеркова, Иван Данко, Теодосий Спасов, Селин Рошек, Роберт Бушек, Барбара Мозер, Емануел Росфелдер, Ирина Фатерл, Раян Мартин Брадшоу, Тео Гертлер, Луция Копсова, Рита Никодим, Алесандро Травалини, Виторио Гиелми, Ярослав Пехал, Адил Федоров, Борислава Танева, Цветан Недялков, Иванка Нинова, Георги Черкин, Петра Киба, Анатоли Кръстев, Мария Цветкова-Маджарова, Джия Ли, Божидар Ноев, Ангел Станков, Йосиф Радионов, Росен Идеалов, Светослав Славчев, Йордана Паловичова, Матей Козуб, Павел Богач, Лукаш Сенткерести, солисти от фамилиите Копачински, Яблоков, Аунер, Султанов, Трио Арденца и др.
Специално място в дейността на Илиевски заема неговата работа с камерни ансамбли, като струнни оркестри и ансамбли за съвременна или старинна музика. Разработването на концертен репертоар за такива ансамбли присъства редовно в неговия концертен график напр. с Камерния оркестър „Дианополис” (Ямбол – България), Камерния оркестър „Xиларис” (Братислава – Словакия), професионалният Камерен хор „Bratislava Vocal Consort”, Камерния оркестър на Sinfonietta dell’Arte и неговия ансамбъл за съвременна музика, съвместно с Университета по музика и сценични изкуства във Виена. Константин Илиевски вярва, че работата му с този вид ансамбли представлява важна част от структурата на музикалната му интерпретация.