Йосиф Цанков е родоначалник на съвременната българска шлагерна естрадна песен. Учи пиано при Н. Георгиева-Агура и Т. Калчева. Получава юридическо образование в СУ “Св. Кл. Охридски” (1939 г.). Първата си песен “Ела с мен в Хавай” написва през 1930 г., а през 1936 г. създава квартет “Цанков”. От 1937 г. до 1941 г. работи като композитор на театър “Одеон” в София. По това време усъвършенства знанията си по теория на музиката и композиция при П. Стефанов и проф. Веселин Стоянов. През 30-те години композира оперети за театър “Одеон”. Същевременно ръководи фабриката за грамофонни плочи “Лондон рекърдс” (1937­-40 г.). През 1951 г. е назначен за отговорен редактор в музикална редакция “Радиопром” (по-късно “Балкантон”), където работи до края на живота си. През 30-те и 40-те години създава десетки танга, фокстроти, румби и валсове и др. Много от тях са широко популярни и са записани на грамофонни плочи. През 60-те години създава най-хубавите си песни в сътрудничество с поетите Д. Василев и Д. Точев. Негови изпълнители са почти всички естрадни певци от това време, но песните му се свързват най-вече с имената на М. Николова, Г. Кордов, Л. Иванова, Й. Христова, П. Христова.

Йосиф Цанков е автор е на филмова музика, музика към театрални спектакли и др. След смъртта на Й. Цанков е учредена награда на негово име.

Музикално-сценични произведения:
Оперети:

“Мая” (1935 г.);
“Продадена любов” (1939 г., София) и “Жуана” (1940 г., София), либр. Вл. Венев (псевдоним на П. Увалиев);
“Дръж се, Жужи” (1943 г., София) и “Златната вдовица” (версия на “Веселата вдовица”) (1945 г., София), либр. Б. Давидов.

Забавни песни:
Песни от 50-те години: “Керванът”, “Продадена любов”, “Облаци бездомни”, “Спи, моя малка сеньорита” и др.

Песни от 60-те години: “Старите песни”, “Събота вечер”, “Мое слънце, засияй”, “Всичко беше като някога”, “Гълъби над София” (т. Д. Вълчев); “Влюбената хармоничка”, “Твоята китара”, “Когато луната изплува” (т. Д. Точев) и др.

Наградени песни:
“Златният Орфей”:
“Повей, ветре”, т. Д. Василев, изп. П. Христова (Голямата нагр. “Златен Орфей”, 1970 г.);
“Песен моя, обич моя” (1967 г.);
“Облаци бездомни” (1968 г.), изп. от Й. Христова;
“Пролет моя”, т. Н. Вапцаров, изп. М. Николова (Трета награда, 1971 г.);
“Любовта на юнгата”, изп. М. Николова (1965 г.);
“Море на младостта”, изп. Л. Иванова (Награда на публиката, 1966 г.).