Костадин Генчев е роден е през 1969 в гр. Габрово. На 10-годишна възраст започва да свири на кавал, а през 1988 г. завършва Средното музикално училище „Филип Кутев” в Котел.
През 2016 г. се дипломира в НМА “Проф.Панчо Владигеров” със специалност “Композиция” в класа на проф. Красимир Тасков.
Кариерата му като оркестрант в различни фолклорни формации започва през 1990 г. в Ансамбъла за народни песни и танци – Сливен.
Работи за кратко в Националния фолклорен ансамбъл „Филип Кутев”, а от 1993 г. насам е солист – оркестрант, композитор и аранжор в Оркестъра за народна музика на Българското национално радио. Оттогава до момента К. Генчев е автор на над 800 аранжимента на народни песни и над 100 инструментални пиеси, написани специално за този състав на БНР.
Като оркестрант работи в инструменталната група към хора „Мистерията на българските гласове” и пътува заедно с тях, участвайки в стотици концерти в Европа, Азия и Латинска Америка от Бразилия до Хон Конг.

Освен с БНР и „Мистерията на българските гласове”, кариерата на Костадин Генчев е свързана и с най-големите и интересни новаторски проекти на българската етно сцена. Неговият първи проект през 1995 г. е заснет от БНТ в едноименния филм „Пътуване през съня”. През 1998 г. БНТ отново заснема филм с песни и инструментални творби в аранжименти на Костадин Генчев: „На младост биват полуди”. През същата година започва успешното му сътрудничество, продължаващо и днес, с Николай Иванов от група „ОМ” в многобройни концерти и записи на филмова музика.

През 2002 г. Костадин Генчев и Кирил Добрев основават група „БУЛГАРА” – едно изключително явление на българската етно сцена.
„БУЛГАРА” изнася концерти в страната и чужбина и участва във всички български етно-джаз фестивали като „Аполония”, Банско джаз фест, Джаз фест-Смолян; София джаз пик; Пловдивски джаз вечери и други.
През 2005 г. „БУЛГАРА” печелят наградата „Аскеер” за музика към театралната постановка „Дивите” на актьора и режисьор Георги Къркеланов. 
През 2006 г. издават първия си албум „Меча сватба”, а през 2013 г. в чест на 10-годишнината от основаването на групата – втория си албум „Булгара на живо”.

Успешното и плодотворно сътрудничество на Костадин Генчев с Кирил Добрев не е само в рамките на етно проекта „БУЛГАРА”, но и в музиката към телевизионни филми и фолклорни спектакли. През 2006 г. двамата пишат музиката към филма „Отвъд чертата”, по поръчка на БНТ. А през 2009 г. – музиката за спектакъла на ансамбъл „Чинари” „Магията на танца”, представен в препълнената зала 1 на НДК в София.
Няколко години по-късно К. Генчев пише самостоятелно музика за друг спектакъл на „Чинари”: „Болярите на танца” (2013). През същата година пише и фолклорната част от музиката за спектакъла на Нешка Робева (Нешънъл Арт) „МИСТЕРИЯТА ЕНЬОВДЕН”.
Постоянният интерес на Костадин Генчев към етно музиката в нейните най-нови форми го вдъхновява за неговия втори етно проект в сътрудничество с Димитър Христов – инструменталният квартет „ДИВА РЕКА”, който се появява на бял свят през 2008 г., за да сътворява акустична музика въз основа на българския фолклор. „ДИВА РЕКА” изнася многобройни концерти в Австрия, Германия и Унгария. През 2010 г. издават и свой албум, наречен просто „ДИВА РЕКА”.

Костадин Генчев пише музика и обработки на български народни песни за различни фолклорни формации – особено известни са неговите творби, написани за „ЕВА квартет”. Като кавалджия той участва и в записите на техния диск „Арката” (2012) с Ектор Зазу.

К. Генчев пише и музика за Северняшки ансамбъл за народни песни и танци – Плевен, за Тракийски ансамбъл за народни песни и танци – Ямбол, формацията за народни танци „Етноритъм” – Пловдив и др.
Има трайни интереси в областта на филмовата музика и като солист-оркестрант: многократно работи в записи на филмовата музика на композитора Алекс Нушев, както и в редица европейски продукции, записващи музиката си със Симфоничния оркестър на БНР.

В творческата биография на Костадин Генчев има и редица международни етно проекти. През 2000 г. той участва във френския проект „Одисей”, в който заедно творят музиканти от Франция, Унгария, Македония и Ирландия. 
С Ирландия го свързва и работата му с певицата Мелани О’Райли (Melany O’Raily), с която заедно търсят симбиозата между българската и келтската музика.
К. Генчев работи и с френския музикант от „Одисей” Антоан Симони във формацията „Б-проект”. Правят серия турнета във Франция и звукозаписна сесия за компакт диск.

Костадин Генчев е чест гост – музикант (кавал) в записите на песни на редица поп изпълнители и етно проекти.
Особено важно и успешно е присъствието му като кавалджия, композитор и аранжор в етно проект „БЕЛОНОГА”(на съпругата му Гергана Димитрова – певица в хор “Мистерията на българските гласове “и “Ева квартет”) и първия им албум „През очите на слънцето” 2013 г.
Той е носител на наградите „АСКЕЕР” 2005 за театрална музика с група „БУЛГАРА” и на Втора награда от Националния конкурс за написване на симфонично произведение в неравноделни ритми „7/8” – 2016 г.

Костадин Генчев е музикален ментор и композитор на телевизионното предаване “Надиграй ме” по БНТ вече седем сезона.

Дискография
2006 „Меча сватба” (Кукер мюзик) група Булгара
2010 „Дива река” (Гега) група Дива Река
2012 „Арката” (Елен Мюзик) Ева Квартет с Хектор Зазу / участие
2013 „Булгара на живо” група Булгара
2013 „През очите на слънцето” (Елен мюзик) етно проект „Белонога”

За соло кавал и оркестър:
”Добревска ръченица от Стралджа”;
”Пайдушко хоро”;
”Вълканината песен и ръченица”;
”Курученски свирни”;
”Макамлийска ръченица”;
”Тракийски буенек”;
”Моминско хоро”;
”Три песни от Странджа” и други.

Танцови произведения:
“Живи корени” – ансамбъл “Етноритъм”;
“Болярите на танца” – ансамбъл “Чинари”;
“Легенда за мистичната златна маска” – ансамбъл “Чинари;
“Възрожденски разкази” – ансамбъл “Чинари”;
“Женски шопски танц” – Северняшки ансамбъл гр.Плевен;
“Мистерията Еньовден” (фолклорна част) – ансамбъл ”Нешънъл Арт” на Нешка Робева;

Вокални произведения:
“Седенки” – Ева квартет;
“Калино Радо” – Ева квартет;
“Помакини” – Ева квартет;
“Триптих” – за смесен хор;
“Беласица” – за сопран и пиано;
“Пиринско утро” – за тенор и пиано;
“Сестра на Пирин” – за баритон и пиано;
над 800 аранжимента на народни песни.

Произведения – класическа музика:
“Allegro vigoroso” – за струнен квартет;
“Скерцо” – за пиано;
“Сонатина” – за оркестър;
“Соната” – за оркестър;
“Рондо” – за оркестър;
“Симфонична сюита “Самодивско игрило” – за оркестър;
“Етно-симфонични приказки” – спектакъл.

Произведения – етно музика:
Група БУЛГАРА:

“ Дивото”;
“Нестинарско”;
”Балканско фламенко”;
”Сладка Тъга”;
“Унес”;
“Гара-Булгара”;
”Лапад”;
”Веселото Джоре” и други.

Група ДИВА РЕКА:

“Бурго ръченица”;
”Луда работа”;
”Весела девятка”;
”Лале” и други.

Етно музика:
“Керван”;
”Айришка мамалига”;
”Крив дъжд”;
”Източна балада”;
“Закачки край Огоста”;
“Пирински мегдан”;
”Гергьовденски бучемиш”;
”Гергьовденско трите пъти”,
“Концертно хоро за три кавала”;
”Моминско хоро”;
”Странджански мелодии”;
”Странджанско хоро”;
“Сюита за три кавала”;
”Тракийска сватбарска ръченица”;
”Музикална картина “Странджа”;
”Песен на самодивата” и други.

Музика за филма “Отвъд чертата” на БНТ, реж. Илия Добрев