Коста Колев завършва БДК (дн. НМА “проф. П. Владигеров”) през 1962 г. Учи музикална педагогика, дирижиране и композиция при проф. Г. Димитров и проф. П. Хаджиев. От 1941 г. изпълнява народна музика на акордеон. Утвърждава се като един от най-добрите изпълнители-акордеонисти на българска народна музика. Работи като диригент на малък оркестър за народна музика (от 1949 г.) и диригент на хора и оркестъра от народни инструменти към АНПТ на БНР (от 1951 г.).

Той е автор на песни за народен хор и оркестър; пиеси за соло инструмент или пеене с оркестър или ансамбъл; музика към танцови постановки; сюити от народни мелодии и др. Нотира, хармонизира и обработва няколко хиляди народни песни и хора за репертоара на ансамблите за народна музика. Има записи в БНР, БНТ, грамофонни плочи, в сборни дискове на “Мистерията на българските гласове”, Варненския, Русенския и Търновския ансамбъл и др.

Песни за хор:
“Пушка пукна”;
“Лепа Мара Софиянска”;
“От мед ли ти са устата”;
“Излел е Дельо хайдутин”.

Песни за хор и оркестър
(1970­-80 г.):
“Лечко стъпяй, Доне”;
“Гълъби гукат”;
“Деница девойка”;
“Боне ле”;
“Ой Недо, Недо”;
“Жетва се зажена”;
“Присмехулка”.

Оркестрови произведения:
“Варненски танци”;
“Буенек”;
“Трите пъти”;
“Балканджийска ръченица”;
“Садовска ръченица”;
“Данец”;
“Блатнешка копаница”;
“Петричко хоро”.

“Изгубеното стадо” (1974 г.);
“Буенеци” (1979 г.).

“Фантазия” за соло тамбура и оркестър (1973 г.);
“Любила Сафета Стоян кехая” за кавал и оркестър (1974 г.).

Сюити:
“Жътварска” (1971 г.);
“Родопска” (1972­-73 г.);
“Пиринска” (1973 г.);
“Добруджанска” (1975 г.);
“Пазарджишка” за солистка, хор и оркестър (1976 г.);
“Чирпанска”;
“Странджанска”.

Музика към танцови постановки:
“Гроздобер” (1978-­79 г.);
“Шопски събор” (1976­-77 г.);
“Добруджански танци” (1975­-76 г.);
“Варненска танцова сюита” (1974 г.);
“Тракийци” (1975 г.).