Руси Търмъков учи първоначално във ВИАС (дн. УАСГ) (1967-­72 г.). Завършва ДМА (дн. НМА „проф. Панчо Владигеров“) с композиция при проф. З. Манолов през 1980 г. През 1985 г. спечелва стипендия на фондацията “Гаудеамус” (Холандия). През 1991 г. специализира в Cite des Arts (Париж). Работи като корепетитор в Балетното училище, специалист при Центъра за художествена самодейност, редактор в БНР, репертоарен директор на ДМТ “Ст. Македонски”. От 2000 г. е музикален продуцент в БНР. Той е сред учредителите на ДНМБ, член на УС от 1993 г., а през 2000 г. е избран за негов председател. От 2001 г. до смъртта си живее и работи в Торонто (Канада).

Руси Търмъков е автор на симфонични, камерно-инструментални и вокални произведения; песни; музика към театрални постановки и др. В музикалния му език голяма роля играят модалните конструкции, свързани с разнообразието в българския музикален фолклор, които определят жанровото преосмисляне и използването на различни пластови, колористични и други съвременни композиционни техники.Творбите му са изпълнявани с успех в Литва, Холандия, Швеция, Швейцария, Австрия и Румъния. Има записи в БНР и в Радиото на Романска Швейцария. Участва в много фестивали на съвременната музика, сред които Wien Modern, Световни музикални дни на ISCM Сеул (1997 г.), “Московска есен” (1997 г.), “Дни на Европа” ­ Братислава (1998 г.), Musica Contemporanea Триест (1998 г.) и др.

Носител е на Първа награда от конкурса “Кралица Мари Жозе” в Женева за композицията “Народна музика за седем инструмента” (1984 г.).

Произведения за симфоничен оркестър:

Симфония (1980 г.);
“Подарък” – за голям оркестър (1990 г.);
“Градски мелодии” – за тромпет и оркестър (1986 г.);
“Селска музика” – за 3 перкусионисти и оркестър (1987 г.);
“Може би… танго” – за цигулка и оркестър (1993 г.).

Камерна музика:

Музика за 8 изпълнители (1989 г.);
“Народна музика” – за 7 инструмента (1983 г.);
Музика за 7 виртуози (1987 г.).
“Италианска музика” –за кларинет, пиано и струнен квартет (1985 г.);
“Рококо музика” – за духов квинтет (1984 г.);
Музика за духов квинтет (1988 г.).
Струнен квартет (1985 г.);
Каденци и ансамбли за струнен квартет (1996 г.).
“Музика за двама” – за цигулка и тимпани (1994 г.);
“Малък трилър” (с две каденци и финал) – за флейта и чембало (1995 г.);
“Фолклорна магия” – за соло маримба (1991 г.).

За пиано:

Сонатина (1979 г.);
“Минимал в G от 3/4 до 8/4 … само 3/4 за край” (1999 г.).

Вокална музика:

“Народна музика” – за 6 женски гласа (1987 г.).
“Хепънинг” – за соло певица (1992 г.).