Проф. Стефан Икономов учи композиция при проф. П. Хаджиев и проф. П. Владигеров, пиано при К. Казанджиева. Завършва в Московската консерватория с пиано при проф. В. Мержанов и композиция при проф. Е. О. Месснер и проф. Ан. Александров (1960 г.).
След завръщането си в България, от 1960 г. работи в БДК (дн. НМА “проф. П. Владигеров”) като асистент по хармония.
Стефан Икономов е преподавател по четене и свирене на партитури (от 1964 г.) – дисциплина, която преподава в продължение на 20 години до смъртта си.
От 1988 г. е доцент, а от 1994 г. – професор.

Проф. Стефан Икономов проявява предпочитание към инструменталната музика, творчеството му се отличава с ярка образност и звуков колорит.

Той е автор на балет, произведения за симфоничен и струнен оркестър, множество камерни опуси, хорови творби, музика към театрални постановки и др. Негови произведения са излъчвани и изпълнявани в радиопредавания, на концерти и фестивали в Испания, Мексико, САЩ, Франция, Русия и Япония.

Музикално-сценични произведения:
“Хоро” по А. Страшимиров, ­ балет (1963 г., непоставен).

Произведения за симфоничен оркестър:
Сюита за малък симфоничен оркестър (1958 г.);
Театрална музика за голям симфоничен оркестър (1964 г.);
Концерт за пиано и оркестър (1977 г.).

Произведения за струнен оркестър:
Симфония (1982 г.);
Музика концертанте за две пиана, щрайх и два бонгоса (1990 г.).

Камерна музика:
Пасторал и танц за арфа и камерен оркестър (1969 г.);
Духов квинтет (1991 г.);
Струнен квартет (1957 г.);
“Настроения” за струнен квартет (1968 г.);
“Капричио” за четири тромпета (1983 г.);
“Ритмични движения” за духов квартет (1980 г.);
Музика за две пиана и ударни (1971 г.);
“Посвещение и шега” за клавирно трио (1981 г.);
“Медитации” за кларинет, пиано и ударни (1985 г.);
Прелюд, ария, интермедия и фуга за виолончело и пиано (1965 г.);
Соната за две арфи (1970 г.);
“Посвещение без шега” за виолончело и орган (1991 г.).

Произведения за пиано:
Соната (1956 г.);
Соната ­ балада (1966 г.);
Героико-характеристичен танц за пиано на четири ръце (1974 г.);
“Соната на дружбата” за две пиана на осем ръце (1979 г.);
“Образи” – 4 пиеси в памет на Добрин Петков (1987 г.);
“Настроения” (1988 г.);
Вариации по тема от А. Александров (1989 г.).

Произведения за орган:
Прелюд, Хорал и Фуга (1989 г.).