Стефан Кънев завършва ДМА (дн. НМА „проф. П. Владигеров“) през 1953 г. Учи композиция при проф. П. Хаджиев, проф. М. Големинов и проф. В. Стоянов. Работи като главен редактор на библиотеката в “В помощ на народните хорове и ансамбли“при Централния дом за народно творчество. Сътрудник е към редакция “Народна музика” при БНР и фолклорните ансамбли в Благоевград, Добрич и Двореца на пионерите (дн. Дворец на децата) в­ София. Работи с изтъкнати фолклорни изпълнители. Консултант е на различни фолклорни ансамбли в България.

Стефан Кънев е автор на сюити за симфоничен, камерен, духов и народен оркестър, както и на авторски песни и над 5000 обработки на мелодии от различни диалектни области и над 60 танцови постановки. В творчеството си използва елементи от селския и градския фолклор, предпочитанията му са към родопските и тракийските народни песни. Неговите обработки на народни песни и хора са изпълнявани от известни изпълнители като М. Стойчева, И. Аргиров, Я. Танева, К. Згурова, С. Съботинова. Б. Присадова, К. Варимезов и др. Особено популярни са песните “Отдолу ми идат шарени колца”, “Огреяло ми ясно слънце”, “Три бюлбюла пеят”, “Мари моме, малка моме” и др.

Оркестрови сюити:
За симфоничен оркестър:

“Селски nразник” (1954 г.);
“Ганкино хоро”.

За камерен оркестър:

“Македонска сюита”;
“Сюита от четири песни по Христо Ботев” и др.

За духов оркестър:

Сюита от четири популярни песни.

За народен оркестър:

Концертино за кавал и народен оркестър

Авторски песни за народен хор:
“Героят Димитров”;
“За партията”;
“Ние сме твои докрай”;
“Не бързай, слънчо”;
“Прочу се мома Неделя” и др.

Танцови постановки:
“Пробуждане”;
“Бунтовен дух”;
“Розобер”;
“Еньова беля”;
“Орфей и Родопа”;
“Беленка” и др.

Обработки на народни песни и хора:
“Авлига пее”, “Похвалила сей Енчица”, “Петър сред двори седеше” (изп. М. Стойчева); “Песен за Яне Сандански”, “Невесто, мори, невесто”, “Три пъти поминах”, “Лиляно, моме хубава” (изп. И. Аргиров); “Запяла й мома вчера по пладне”, “Седнала е Яна” (изп. Я. Танева); “Стани ми, Яно, отвори”, “За Дена ходят сватове”, “Стратийовата майчица”, “Стоян събира, тръгнува (изп. К. Згурова); “Маро, Мародийо”, “Стоян мама си тихо думаше”, “Кине ле, мари хубава” (изп. Д. Кунева); “Научила се Лалица”, “Яне, още ли мома ходиш” (изп. С. Съботинова); “Заспал юнак в гора зелена”, “Сьоднал ми е млад терзия” (Б. Присадова); “Екьойско хоро, Гергебунарско хоро (изп. К. Варимезов); “Тужаровско хоро” (изп. С. Меличков) и др.