Стефан Мутафчиев постъпва в теоретичния факултет на БДК (дн. НМА “проф. П. Владигеров”) през 1965 г. и учи композиция при проф. П. Хаджиев. През 1967 г. е приет за редовен студент по композиция при проф. В. Стоянов. След неговата смърт учи при проф. П. Хаджиев и проф. Д. Тъпков. Стипендиант на СБК. През 1974 г. постъпва в Държавна филхармония­ Пловдив като диригент на народния хор при новосъздаващия се Ансамбъл “Тракия”, където работи заедно с главния художествен ръководител на Ансамбъла К. Дженев и диригента на оркестъра Н. Стойков. Тримата осъществяват първия премиерен концерт­-спектакъл на състава (1975 г.).
От 1976 г. Стефан Мутафчиев е преподавател по Ръководство на народни състави (народен хор) във ВМПИ (днес АМТИИ)­ Пловдив, по-късно става доцент. Специализира при проф. Л. Шамина и при проф. Н. Мешко във фолклорния факултет на Държавния музикално-педагогически институт в Москва (1981 г.). Ръководител на Ансамбъла за народни песни (1983-­85 г.). Дългогодишен главен художествен ръководител на Ансамбъл “Тракия”, с който осъществява активна концертна дейност и звукозаписна дейност за БНР и БНТ и др. Съавтор е на сборника “Песни за смесен хор” (съвместно с Василка Спасова).

Той е сред утвърдените имена в жанра на фолклорната обработка. Неговите песни формират основния репертоар на Ансамбъл “Тракия”, както и на съставите на АМТИИ. Оригинални като композиторски подход, много от тях като “Донка на порти седеше”, “Седнало е Гьоре, дос” и др., са репертоарни и за другите състави, включени са в учебния материал за студентите и учениците в СМУ по народна музика в страната, както и в учебници по музика в общообразователните училища. Имат многобройни записи в БНТ, БНР, Радио Пловдив, Радио Стара Загора. Отличаван е с награди: “Момински песни от Южна България” (1977 г., диплом, златен медал и кристална ваза за изпълнение и за композиция); от фолклорни прегледи и конкурси и др.

Стефан Мутафчиев е автор на музикално-сценични произведения; симфонична, камерна и хорова музика и др. През 2000 г. посмъртно е издаден негов авторски CD от Gega New “Хубава мома” с негови песни и изпълнения с Ансамбъл “Тракия”.

Музикално-сценични произведения:
“Лудата” ­ опера по Ел. Пелин (1971 г.).

“Овчар и Юда девойка” –­ едноактен балет.

Произведения за симфоничен оркестър:
“Дивертименто” за пиано и оркестър (1970 г.);
“Симфония за морето” за четци и симфоничен оркестър (1976 г.).

Камерна музика:
“Песен без думи” за флейта и пиано;
“Легенда” за обой и пиано;
“Импровизация” и “Танц” за цигулка и пиано (1965 г.);
“Скерцо” за кларинет и пиано (1966 г.);
“Токатина” за пиано (1967 г.);
“Вариации” по народна песен за струнен квартет (1968 г.);
Концерт за цигулка, чело, пиано и ударни инструменти (1969 г.);
Соната за цигулка и пиано (1972 г.).

Произведения за пиано:

“Зимен сън” ­ приказка.

Вокална музика:

“Морето е тихо сега” ­ за бас и пиано;
Две песни по т. на Ф. Г. Лорка за сопран, флейта, английски рог и струнен квартет (1966 г.).

Хорова музика:
За смесен хор:

“Балада за войните на Самуила” (1969 г.).

За народен хор:

“Донка на порти седеше”;
“Седяла Яна”;
“Седнало е Гьоре, дос”;
“Казаци”;
“Мари, Маро”;
“Момински песни от Южна България” (1977 г.) и мн. др.

Музикално-танцови постановки:
“Хоро се вие” и др.