Ценко Минкин учи композиция при проф. Александър Райчев. На 12 години прави първите си записи в БНР като пианист, който изпълнява собствени произведения. На 15 години пише квартет за ударни, издаден от ДИ “Музика”, за който СТФ „Екран“ към БНТ прави документалния филм-портрет „Началото“. На 19 години се състои първият му авторски концерт в София с камерни и симфонични творби. 20-годишен започва да работи като композитор на свободна практика, пише филмова и театрална музика. От 1995 до 1997 г. е консултант за изкуствата в Агенция „София-Прес“. От 1998 до 2006 г. работи като музикален редактор на “Балкантон”.

През 2003 г. участва в комисията за финансиране на филмопроизводството в Българска национална телевизия.

Съучредител е на Агенцията за авторско право МУЗИКАУТОР и член на УС (от 1992 до 2009 г., а от 2009 до 2012 г. е Председател на Управителния съвет на Сдружението), като в периода март – юни 2009 г. е и изпълнителен директор на дружеството.

Член е на Управителния съвет на Съюза на българските композитори в годините 1993-1999 г., 2008-2011 г., през 2013 г. е Главен секретар, а от ноември 2014 г. е Председател на СБК.

От 2010 до 2014 г. е зам. председател на НФ “Култура” към Министерство на културата.

Автор е на над 130 камерни, вокални, симфонични произведения; хорови и други произведения; музиката към над 50 игрални и документални филми, от които има 15 награди от световни кинофестивали. Негови творби са изпълнявани в Италия, Франция, Германия, Австрия, Гърция и други страни. Два пъти е бил член на международни журита на кинофестивалите в Будапеща (Унгария) и Пекин (Китай).

Ценко Минкин е носител на наградите:
„Златната лира“ на фестивала “Сливенски огньове” (1979 г.);
Наградата на СБП за принос към българската литература (1996 г.);
Почетна грамота на Министерство на културата за принос в развитието и популяризирането на българската култура (1998 г.);
„Наградата на София“ за музика (1989 г.);
Наградата „Златното петолиние“ на Съюза на българските композитори за „Света Божествена Литургия на Свети Йоан Златоуст“ (2005 г.).
Наградата „Златен век“ – звезда на Министерство на културата (2019 г.)

Икар – небесната котва

Концерт за маримба и оркестър

Хетерометрия

Хорово-оркестрови:
За смесен хор и симфоничен оркестър:

Хорово-симфонични фрески “Кипровец 1688” (1988 г.);

“Послание”, текст Д. Христов (1981 г.).

Кантата „Българският език“, стихове Иван Вазов (2018 г.)

За симфоничен оркестър:
Симфония №1 “Камерна” (за малък симфоничен оркестър) (1996 г.);
“Сцени от живота на един войник” (1979 г.);
“Заливът Дромос” –­ симфонична притча за голям симфоничен оркестър (1997 г.);
Мюзет за цигулка и оркестър (2002 г.);
Две пиеси в памет на Петко Стайнов – „Песен“ и „Ръченица“ (2015 г.);
„Шакона“ (2015 г.);
„Симфонична поема“ (2019 г.).

Концерти:
Концерт за цигулка и оркестър (1980 г.);
Концерт за тромпет и оркестър (1981 г.);
Концерт за маримба и оркестър (2014 г.).

За струнен оркестър:
Серенада Капричоза за корна и щрайх (1985 г.);
“Софийски импресии” (1987 г.);
„Голямо концертно танго“ (2013 г.);
Две пиеси в памет на Петко Стайнов – „Песен“ и „Ръченица“ (2015 г.);
„Еврейска поема“ за кларинет и струнен оркестър (2017 г.).

Камерна музика:
Цикъл „Български танци“ за пиано (1974 г.);
Квартет за ксилофон, глокеншпил, маримба и вибрафон (1975 г.);
„Импресия“ за пиано (1975 г.);
„Токата“ за пиано (1975 г.);
„Апокрифи“ за висок женски глас и ударни по „Антихрист“ на Емилиян Станев (1980 г.); „Ноктюрно“ за кларинет, пиано и ударни (1981 г.);
„Експресия“ за брас квинтет (1982 г.);
Соната за кларинет и ударни (1983 г.);
Концертна пиеса за маримба (1984 г.);
Соната за виола и пиано (1984 г.);
“Лазарица” за кларинет, пиано и ударни по Йордан Радичков (1985 г.);
11 сонета по любовната лирика на П. К. Яворов за флейта, обой и фагот (1986 г.);
„Опит за летене или полет на кукувица над гнездо“ по Йордан Радичков, за цигулка, контрабас, кларинет, тромпет, тромбон, тъпан и пиано (1986 г.);
Три романтични пиеси за флейта, обой и фагот (1991 г.);
„Малка пластика“ за вибрафон и маримба (1992 г.);
„Спомен след есенния дъжд“ за цигулка и фибрафон (1993 г.);
„Бягство по дъгата“ за цигулка и маримба (1994 г.);
Три малки пластики „Прелюд“, „Аря“ и „Токата“ по скулптури на Вежди Рашидов (1995 г.);
„Романсеро инкогнито“ за цигулка и пиано (2001 г.);
Мюзет за флейта и пиано (авторска редакция за цигулка и симфоничен оркестър) (2002 г.);
„Признание“ за чело и пиано (2005 г.);
„Сълзите на клоуна“ за обой, цигулка, виола и виолончело (2006 г.);
Голям концертен дует за цигулка и виолончело (2008 г.);
„Изкупление“ за цигулка и шофар (2010 г.);
„Кадиш“ за цигулка и чело (2010 г.);
„Дивертименто рустико“ за струнен квартет (2012 г.);
„Голямо концертно танго“ за струнен квартет (2012 г.);
„Комедия дел арте“ за обой, цигулка, виола и виолончело (2013 г.);
„Хетерометрия булгара“ за мандолинен квартет (2013 г.);
„Хетерометрия булгара“ за струнен квартет (2013 г.);
„Романсеро Иванов“ за чело и пиано (2016 г.);
Диптих за три кларинета (2016 г.);
„Бягство по дъгата“ за цигулка и маримба (2016 г.);
Три анимации за флейта и туба (2017 г.);
Калейдо за вибрафон и пиано (2019 г.), редакция за вибрафон и две маримби;
Сюита за флейта и виола (2019 г.);
Ария за цигулка и пиано (2019 г.);
„На разсъмване“ за соло флейта (2019 г.);
„Ала булгара“ за цигулка, виола, чело и пиано (2019 г.);
„Пасторал и танц“ за соло виола (2020 г.);
Студио 10/11 за соло маримба (2020 г.).

Вокално-инструментална музика:
Три камерни сакрални пиеси “Антифон”, “Псалом” и “Полиелей” за сопран, флейта, кларинет, чело, арфа и вибрафон (1983 г.);
Три песни „Гибел“, „Еделвайс“, „Сфинкс“ текст Александър Геров, за бас, вибрафон и виолончело;
Две песни по текст на Емил Симеонов (1984 г.);
Ave Maria за сопран и орган (1985 г.), (авторска редакция за духово трио за флейта, обой и фагот, 1986 г.; за сопран и флейта, виола, арфа и пиано, 1990 г.; за сопран и струнни, 1991 г.);
Четири песни по текст на Васил Сотиров „Песен за заблудената овца“ „Гълъбът“, „Да паднеш от Марс“, „Невинен“ (1992-2003 г.);
Ave Maria ІІ за тенор и пиано (2000 г.) (авторска редакция за тенор и двоен симфоничен оркестър, 2003);
„Синята камина“ текст Иван Кръстев, за бас и пиано (2008);
„Една роза пее“ текст Сабина Тянкова за сопран и пиано (2013 г.);
„Дарове“ текст Елисавета Багряна, за сопран и пиано (2013 г.);
„Прощално“ текст Н. Й. Вапцаров за глас и китара (2020 г.)

Хорова музика:
За смесен хор:

„Балада за стълбата“ текст Л. Левчев, за голям смесен хор, четец и ударни (1980 г.);
„Света Божествена Литургия на Св. Йоан Златоуст” за концертно изпълнение (2002 г.);
„Преблагословенна еси, Богородице Дево“ за мъжки хор (2012 г.);
„Велико славословие“ (2019 г.)
„На реках Вавилонских“ (2019 г.).

За женски хор:

„В тихия пролетен дъжд“ стихове Николай Лилиев (2017 г.);
„Женска песен“ стихове Ц. Минкин (2017 г.) акапела

За детски хор:

„Барабанче“ (1986 г.);
„Весело хорце“ (1991 г.);
„Panis Angelicus“ за солист и детски хор (2006 г.);
“Ave Maria ІІ” за солист и детски хор (2006 г.);
„Благослов“ за детски хор и пиано (2018 г.) текст Маргарит Минков;
„Пеят звездните камбани“ за детски хор и пиано (2018 г.) текст Маргарит Минков.

За народен хор:

“Пролетна кантата” за народен хор и ударни (1998 г.);
„Залюбила е“ за сопран и народен хор (2002 г.)
Кантата “Профана” (“Пеперуди”) за народен хор, гайда и тъпан (2003 г.);
„Богородице Дево“ (2003 г.).

Музика към филми:

Документални:

“Римски градове” (1981 г.);
“Римски градове на юг от Хем”, реж. Ив. Данов (1982 г.);
“Културно наследство”, реж. Ив. Данов (1983 г.);
“Египетските йероглифи”, реж. К. Тошев (1984 г.);
“Цвятко Радойнов”, реж. П. Хаджиева (1984 г.);
“Век или ден”, реж. Зл. Русева (1984 г.) – с международни награди от фестивалите в Оберхаузен, Германия и Уеска, Испания;
“Героите на Шипка”, реж. Ив. Данов (1985 г.);
“Преценката”, реж. Ан. Петкова (1986 г.) – наградата “Златен ритон”;
“Деветте крачки”, реж. Ст. Шишков (1987 г.) – филм за голямата спортистка Стефка Костадинова. Филмът е носител на награди от световните кинофестивали в Торино (1988 г.), Палермо (1988 г.), Билбао (1989 г.), Пекин (1989 г.), Будапеща (1989 г.); наградата на Телефункен – Германия (1990 г.) и др.;
“Косата е част от тялото”, реж. Ю. Жиров (1987 г.);
“Всеки ден от живота”, реж. Ю. Жиров (1987 г.) – филм за безобразията в българската металургия – Кремиковци;
“Дишай”, реж. Ю. Жиров (1988 г.) – филмът, който беше забранен заради обгазяването на гр. Русе;
„Кипровец“ 1 и 2, реж. М. Русева (1988 г.);
„Войната на ангелите“, реж. Ю. Жиров, М. Русева (1989 г.);
“Розата на ветровете” или “Дишай-2”, реж. Ю. Жиров (1990 г.);
“Спомени от лодките”, реж. Ст. Шишков (1990 г.);
“Мелодия за чук и цигулка”, реж. О. Логофетов (1990 г.) – филм за смъртта на големия цигулар Сашо Сладура;
“Лов на вълци”, реж. Зл. Русева (1992 г.);
“Истината”, реж. А. Петкова (1998 г.);
„Преценката“, реж. А. Петкова (1999 г.);
“Минаха 10 години”, реж. Ст. Шишков (1999 г.);
“Присъдата”, реж. А. Петкова (2000 г.);
“Севт безсмъртния”, реж. Зл. Русева (2009 г.);
“Иван Георгиев – Рембранда”, реж. А. Петкова (2010 г.);
„Народен дом на терора“, реж. Ст. Шишков (2015 г.), Награда „Златен Ритон;
„Агресията“, реж. А. Петкова (2015 г.), номиниран за Наградата на Филмовите дейци.

Игрални:

“АкаТаМуС”, реж. Г. Дюлгеров (1987 г.);
“Метежни сенки”, реж. Ал. Раковски (1988 г.);
“Голямата ченгеджийница”, реж. Стефан Гърдев (1993 г.);
“Трафик”, реж. Ивайло Джамбазов (1994 г.);
“Нощта на самодивите”, реж. Ивайло Джамбазов (1995 г.);
“Йосиф и Мария”, реж. М. Николов (1999 г.) и др.

Анимационни:

“Приказка за обърканото царство”, реж. П. Одаджиев (2004 г.);
“Райска ябълка”, реж. Вл. Шомов (2014 г.)

Музика за театрални постановки:

“Укротяване на опърничавата” от У. Шекспир, реж. Ст. Димитров-Драгнев (1984 г.);
“Хамлет” от У. Шекспир, реж. Иван Добчев (1987 г.);
“Спирка последна” от Хр. Бойчев, реж. П. Будевски (1990 г.);
“Шопи” от Иван Радоев, реж. П. Будевски (1991 г.);
“В полите на Витоша” от П. К. Яворов, реж. П. Будевски (1992 г.);
“Чайка” от А. П. Чехов, реж. Ив. Добчев и М. Младенова, (1990 г.);
“Вуйчо Ваньо” от А. П. Чехов, реж. Ст. Мавродиев (2006 г.) – музиката е с номинация за “Икар”;
„Иванов“ от А. П. Чехов, реж. Ст. Мавродиев (2016 г.)
и мн. други.

Музика за куклен театър:

„Косе Босе“ от Рада Москова (1981 г.);
“Фън и небесният дракон” от П. Миладинова, реж. Ив. Марков (2012 г.);
“Пинокио” по Крало Колоди, реж. Р. Стаменов (2012 г.);
“Спящата красавица” по Х. К. Андересен, реж. Ив. Марков (2013 г.);
“Приказни гатанки” от Я. Маркова и П. Миладинова, реж. Ив. Марков (2014 г.);
“Малката русалка” от Х. К. Андерсен, реж. Ив. Марков (2014 г.);
„Пепеляшка“ от Х. К. Андерсен, реж. Ив. Марков (2015 г.);
„Приключението вкусно, вкусничко“, реж. Ив. Марков (2017 г.);
„Научи ме да летя“, реж. Ив. Марков (2018 г.);
„Приказка за обущаря“ по Х. К. Андерсен, реж. Ив. Марков (2018 г.)
и други.

Други:

“Марш на българските гвардейци”, текст П. Китински – Редакция за мъжки хор и клавирен съпровод, Редакция за голям духов оркестър (1998 г.);
Оркестрация/аранжимент на песента “Моя страна, моя България”, музика Емил Димитров за концерта на Пласидо Доминго в гр. София (2014 г.);
Оркестрация/аранжимент на Химна на Република България в изпълнение на Райна Кабаиванска, Никола Гюзелев, Орлин Горанов, Софийска филхармония и Национален филхармоничен хор “Светослав Обретенов” с диригент Найден Тодоров (2004 г.);
Химн на гр. Търговище за хор и духов оркестър (2017 г.);
„Чипровско хоро“ за духов оркестър (2017 г.).