Мартин Марков завършва Национална музикална академия „Проф. Панчо Владигеров” – гр. София, катедра „Поп и джаз изкуство” със специалност „Пиано“. Магистратура завършва при проф. Юлия Ценова. Получава Диплом от Майсторски клас на проф. Милчо Левиев. Участва в множество фестивали и конкурси. Избран е от Българското национално радио да представя България в конкурс за млади джаз музиканти на Европейските национални радиостанции през 2010 г. Участва два пъти в конкурс за авторска композиция за пиано и глас (бас), организиран от музикален център „Борис Христов”, както и конкурс за композиция „Иван Спасов“. Включва се в джаз фестивалите в Банско, Каварна, Благоевград, Русе Смолян, Хасково – „Канопус етно фюжън“ (2007), Международен фестивал за съвременна клавирна музика „Пианисимо”, джаз фестивал в гр. Дордрехт, Холандия (2008). Концертната дейност и участието в проекти включва  етноджаз за соло пиано в „World Expo London” – 2009 г., соло пиано композиции, изпълнени в музикален център „Борис Христов” (2009). Прави разработки на теми за комбо състав от Бил Еванс и Мишел Петручани, изпълнени в музикален център „Борис Христов” (2009). Представя авторски композиции на XII Международен фестивал за съвременна клавирна музика „Пианисимо” (2009), соло импровизации върху теми на Панчо Владигеров – зала „Ероика” във Виена (2010). Свири с „Христо Йоцов – квинтет” на фестивала „Аполония”, както и на Международен музикален фестивал „Варненско лято” (2011). Изявите, както в столични джаз сцени, така и в други градове, са постоянни и до днес. През 2017 г. свири в Българския културен център в Рим с Орлин Горанов, Орлин Павлов и Еделина Кънева. През 2019 г. участва на фестивала „Артефакт“; Концерт на Николета Хайтова – флейта, като се представя със свои аранжименти на известни джазови пиеси. Работил е и в столичен джаз клуб, като всяка седмица представя различни утвърдени български музиканти. Взема участие в много други проекти с български известни имена от джаз сцената като Христо Йоцов, Михаил Йосифов, Венцислав Благоев, Камелия Тодорова, Димитър Карамфилов, Веселин Веселинов-Еко, Димитър Шанов, Атанас Попов, Димитър Бодуров, Михаил Иванов, Петър Момчев, Димитър Димитров, Димитър Льолев, Марина Господинова, Весела Морова, Мими Николова и др. Няколко години участва с авторски композиции и импровизации в детско предаване по Българското национално радио, както и в шоу- и джаз предавания в Българската национална телевизия. От 2020 г. преподава пиано в музикална школа. Участва в „Пиано екстраваганца – дуел импровизации“-2021 г. в Международния фестивал „Софийски музикални седмици“ и др. От 2021 г. работи със свой квартет в спектакъла на Любо Денев „Вечеря в Манхатън”. Многобройни участия с Десислава Тилева – квартет. През същата година Мартин Марков – трио свири на фестивала Sofia jazz days в Кино Кабана пред многобройна аудитория. Същата година участва в проекта на Михаил Иванов с трибют на Джил Скот Херън. А с неговия проект „Noise Linguistic” са избрани да участват през 2022 г. в Europian network jazz conference.
Съвместни участия с певицата Мими Николова на два фестивала през същата година. Участва с три аранжимента на български народни песни, публикувани в сборника на д-р Галя Грозданова. Джазов квартет за авторски композиции, с името „J Modules“, е една от последните формации от 2022 г. Swing that thing е номиниран от БНТ за събитие на месец декември – Весела Морова вокал и Мартин Марков – пиано през 2023 г., когато издава сборник „Рiano pieces vol.1” с авторски пиеси за пиано, писани в периода 2006-2022 г. През 2024 г. са представени композициите му на джазовия фестивал в Бургас, както и в престижното френско списание за култура „Artension”. Концерт на софийския фестивал „Аз съм София”. Работи като пианист корепетитор, назначен с конкурс в Националното музикално училище „Любомир Пипков“ – гр. София, преподавал и импровизация на певци. Професионалната му кариера във времето е свързана с Националната музикална академия „Проф. Панчо Владигеров“ като преподавател на пианисти по клавирен съпровод и с Нов български университет. Сред дискографията му са следните заглавия : „Seven Steps“ с „Христо Йоцов – квинтет 2009 г.“, „Curves”– Мартин Марков 2011 г. „The True Meaning“ – соло пиано 2018 г., „New Sight“ на „Мартин Марков – трио 2019“, „Strivings“ – соло пиано (авторски албум) 2022 г. „Noise Linguistic“ с „Михаил Иванов – трио“ 2022 г. „Вечеря в Манхатън“ джаз опера на Л. Денев 2023 г. Деси Тилева – квартет 2024 г. През 2024 г. става член на Съюза на българските композитори. Ноти на автора може да се намерят в библиотеките на НМУ „Любомир Пипков”, както и на НМА „Панчо Владигеров”. Музиката и проектите на Мартин Марков може да се чуят и в платформите YouTube – Martin Markov piano, както и в bandcamp – Martinmarkov.bandcamp.com

Джазова музика за биг-бенд:
„А little jazz piece“, „Band etude“, „Beautiful memory“, „Bulg-aria“, „Рапсодия Вардар” – П.
Владигеров (аранжимент на М. Марков), „Suspended“, „Sound reactions 1, „Sound reactions 2“,
„Sound reactions 3”

Джазова музика за соло пиано:
„Requiem“, „А little jazz piece“, „The First Theme“, „The Man“, „Water Waltz“.

Джазови аранжименти:
„Аfro blue“, „Аpril in Paris“, „My favourite things“, „Poinciana“, „Recordame”,  „Spain”, „Summertime”,
J. Tzenova – The importance of the begginings, Terminal system, Test A, Never again, 80km/h,
Tax free, Keep on running, 9.22 a.m., The true meaning

Класически аранжименти:
„Liber tango“ A. Piazzolla,
„Nocturne op.55.n1“, „Polonaisen op.26 n 1“, „Рrelude оп.28 N.20, „Revolutionurary etude” F. Chopin
„Рапсодия Вардар” – П. Владигеров
The waltz of shadows

Пиеси за джаз трио:

Албум Curves
Be friendly, Curves, HB, Light bossa, Martin’s blues, The dodger, Up and down, Beautiful memory,
Puberty, Learn, Samba Mandorla

Album New Sight
13 bars blues, Afro cube, Bop pop, Dark blue, Listening Chick, New sight, Under the ice, Breathe
Air impression, слаб 2, Disturbing waltz, Fast food, Sewings, The District, The riff, Unsure,
Така ми харесва, Тук съм

 Съвременна класика – камерна музика:
Кодове – флейта и кларинет,
Дървесни призраци – 2 флейти, 2 кларинета, 2 обоя, 2 фагота,
Brass step – 4 саксофона: сопран, алт, тенор, баритон

Съвременна класика – соло пиано:
Three miniatures for piano – recent 1, recent 2, recent 3
Album Strivings – StandArt, A.I, Symbioza. Family sonata,
Mirages, Methods, South affair,
Landscape from the future, The Job is done., So Ham

Джазови песни:
„Коледа с Цвети“, „Тих стих“, „Foolish mind” и 2 класически песни за басов глас и пиано
“Краища на свободата“ и „Резонансни вълнения” – всички по текст на автора.

Aранжименти на народни песни:
„Димитровата мама“, „Даймяно льо, капчице“ и „Ганка мама си думаше“, Hava Nagila, Esmer