Юли Дамянов завършва НМА “Панчо Владигеров” със специалностите хорово дирижиране при проф. Лилия Гюлева и оркестрово дирижиране при проф. Константин Илиев (1986 г.). Веднага след дипломирането си започва работа като диригент в Музикалния театър “Стефан Македонски”, като от септември 2008 г. до септември 2010 г. е главен диригент. Успоредно работи и като постоянен гост-диригент на Варненската опера, дирижира спектакли на ДМТ – Велико Търново, Бургаската и Пловдивската опера и др.
В творческата биография на Юли Дамянов са вписани над 100 спектакъла и концерти по време на турнета на Музикалния театър в Япония и Западна Европа. Едни от най-запомнящите се постановки под диригентската му палка са: „Цигански барон”, „Прилепът”, „Графиня Марица”, „Веселата вдовица”, „Фраскита”, „Бал в Савоя”, „Царицата на чардаша”, „Хубавата Елена”, „Страната на усмивките”, „Великата неизвестна”, „Херцогинята от Чикаго”, „Виктория и нейният хусар”, „Кабаре”, „Sugar”, “Клетка за пеперуди”, „Виенска кръв”, „Цар и дърводелец”, „Благодаря ти, Шарл”, „Четиримата близнаци”, „Казанова”, „Американски уикенд” и др. Репертоарът му включва всички заглавия, играни на сцената на театъра в последните 20 години.
Той е преподавател по “оперно пеене с диригент” в Държавна Музикална Академия. Носител на наградата “Кристална лира”за 2003г. на Съюза на музикалните и танцови дейци в България. Като композитор печели 2 награди от Националния конкурс с “Музика в 7/8 ” в Пловдив: 2003г. – бронзова за балетна музика и 2004г. – сребърна за оркестър и перкусия.
Юли Дамянов се занимава с композиция, автор е на „Missa catholica bulgarica”, мюзикъла „Рибарски свади” по Карло Голдони, детската опера – приказка „Случки драматични с образи комични” („Клан – недоклан”), на много симфонични („Цветница”,”Blues 13” и др.) и вокални („Една звезда”, „Мъжки романс” и др.) произведения.